Enseignement :
Cours 2022-2023 :
- M1 4M030 "Analyse réelle, analyse harmonique et
distributions de Schwartz" :
Cours 2021-2022 :
- M1 4M030 "Analyse réelle, analyse harmonique et
distributions de Schwartz" :
- M1 4M005 "Bases de l'analyse fonctionnelle" :
- Horaires (du 01/09/2021 au 03/12/2021) : les mardis de 8h30 à
10h30 en amphi 45A et les jeudis de 17h00 à 19h00 en amphi
45B.
- Notes de cours
- Liste des questions du cours 4M005-4M105 qui seront
exigibles (énoncés des résultats et démonstrations) lors de
l'examen du jeudi 06 janvier 2022:
- Théorème de point fixe de Picard (Théorème 1.2.1 page 15),
- Théorème de Heine (Théorème 1.3.3 page 23 et 24) et son corollaire sur les fonctions à valeurs réelles (Corollaire 1.3.2 page 24),
- Proposition 2.1.3. page 29 et 30 (Complétude de l'ensemble des fonctions bornées à valeurs dans un Banach et des fonctions continues bornées à valeurs dans un Banach),
- Théorème 2.2.2. page 35 et 36 relatif aux inversibles au voisinage de Id, avec, bien sûr, la preuve de la Proposition 2.2.3.
- Théorème de Banach-Steinhaus (Théorème 3.3.2 page 55 et 56 avec bien sûr le lemme 3.3.1),
- Théorème de représentation de Riesz et sa démonstration par l'intermédiaire d'un problème de minimisation (Théorème 4.3.2).
La liste s'arrête là pour le cours 4M105
- Lemme 5.2.2. page 88 et sa démonstration page 89 et 90.
- énoncé et résolution du problème de Dirichlet sur un
ouvert borné de l'espace euclidien (on ne demande pas
l'ensemble des résultats et preuves mais seulement des
explications claires de la stratégie suivie et les énoncés
des résultats intermédiaires clés dont le lemme de Poincaré
et sa démonstration).
- Théorème d'inversion de Fourier et de Fourier-Plancherel (Théorème 7.2.1 page 121 et 122).
- L3 MA260 "Topologie et calcul différentiel" :
Cours 2020-2021 :
- M1 4M005 "Bases de l'analyse fonctionnelle" :
- L3 MA260 "Topologie et calcul différentiel" - CS A :
Cours 2019-2020 :
- L3 MA360 "Topologie et calcul différentiel" :
- M1 4M005 "Bases de l'analyse fonctionnelle" :
- L3 MA210 "Analyse fonctionnelle" - CS B :
- Horaires (du 21/01/2020 au 04/05/2020) :
les vendredi de 10h45 à 12h45 en amphi 34A.